39 geometrická optika

Obecné

• Optická soustava – prostředí měnící směr paprsků
• Optickým zobrazením získáme optické obrazy bodů
• Sbíhavý paprsek tvoří skutečný obraz, rozbíhavý paprsek tvoří zdánlivý obraz
• Nejjednodušší popis šíření paprsků čočkou poskytuje geometrická optika

Pojmy

• C…střed optické plochy
• o…optická osa zrcadla / čočky
• V…vrchol zrcadla / čočky
• Paraxiální prostor – blízko optické osy, ideální optické zobrazení
• r…poloměr křivosti zrcadla / čočky
• F…ohnisko, f…ohnisková vzdálenost, f=r/2
• a… předmětová vzdálenost od V
• a‘… obrazová vzdálenost od V

Zobrazení rovinným zrcadlem

• opticky hladká rovinná plocha
• vzniká zdánlivý, vzpřímený, stejně velký a stranově převrácený obraz
• Při zobrazování využíváme zákonu odrazu světla

Zobrazení kulovým zrcadlem

• Využíváme alespoň dva ze tří význačných paraxiálních paprsků (= paprsek poblíž

  opt. osy)

1. Rovnoběžný s opt. osou (odráží se od ohniska)
2. Procházející ohniskem (rovnoběžný s osou)
3. Jdoucí středem opt. plochy (odráží se do opačného směru)

Zobrazovací rovnice kulového zrcadla:

a1​+a′1​=f1​

Příčné zvětšení zrcadla (i čočky)

y… výška předmětu

y‘… výška obrazu

Z… měřítko optického zobrazení

Z=yy′​=−aa′​

Zobrazení dutým zrcadlem

• vlastnosti obrazu:

  a > 2f → 2f > a‘ > f … skutečný, převrácený, zmenšený obraz

  a = 2f → a‘ > 2f … skutečný, převrácený, stejně velký obraz

  2f > a > f → a‘ > 2f… skutečný, převrácený, zvětšený obraz

  a < f → -∞ < -a‘ < 0… neskutečný, vzpřímený, zvětšený obraz

Zobrazení vypuklým zrcadlem

• vlastnosti obrazu:

  a > 0 → f < a‘ < 0

… neskutečný, vzpřímený, zvětšený obraz

Druhy čoček

Rozptylky:

 4 — dvojdutá  5 — ploskodutá  6 — vypuklodutá

Spojky:

 1 — dvojvypuklá  2 — ploskovypuklá  3 — dutovypuklá

Tenké čočky

• vlastnosti obrazu:

  a > f → f < a‘ < 2f … skutečný, převrácený, zmenšený obraz

  a = 2f → a‘ = 2f … skutečný, převrácený, stejně velký obraz

  2f > a > f → a‘ > 2f… skutečný, převrácený, zvětšený obraz

  a < f → -∞ < a‘ < 0… neskutečný, vzpřímený, zvětšený obraz

• vlastnosti obrazu:

  a > 0 → f < a‘ < 0… neskutečný, vzpřímený, zmenšený obraz

Zobrazovací rovnice čočky

f1​=(n1​n2​​−1)(r1​1​+r2​1​)

n1… index lomu prostředí

n2… index lomu látky, z níž je čočka vyrobena

• Je-li a‘>0 pak je obraz v obrazovém prostoru
• Je-li a‘<0 pak je obraz zdánlivý
• v případě tenké čočky:

a1​+a′1​=f1​

Optická mohutnost

• vyjadřuje zakřivenost čočky

φ=f1​

• Jednotka [m-1], [D]
• 1 m-1 = 1 D