Relativistická hmotnost
- Na rozdíl od klasické mechaniky, kde je hmotnost neměnná, Einstein dokázal, že při rychlostech blízkých rychlosti světla se hmotnost tělesa s jeho rostoucí rychlostí zvyšuje, a to podle vztahu:
- Pro relativistickou hmotnost platí zákon zachování hmotnosti: Úhrnná relativistická hmotnost izolované soustavy těles zůstává při všech dějích probíhajících v této soustavě konstantní.
m… relativistická hmotnost
m0… klidová hmotnost
obrázek vynechánobrázek vynechán
- Závislost relativistické hmotnosti tělesa na jeho rychlosti vzhledem k dané inerciální vztažné soustavě
Relativistická hybnost
-
V klasické mechanice:
-
Pro rychlosti mnohem menší než rychlost světla platí zákon zachování hybnosti: Celková hybnost izolované soustavy těles zůstává u všech dějů probíhajících uvnitř soustavy konstantní.
-
V relativistické mechanice je nahrazena klidová hmotnost relativistickou, tudíž platí:
obrázek vynechán
obrázek vynechán
Vztah mezi energií a hmotností
-
Podle klasické mechaniky není mezi energií tělesa E a jeho setrvačnou hmotností m0 žádný vztah.
-
Einstein však dokázal, že se při každé změně celkové energie soustavy změní také její hmotnost, a to podle vztahu:
obrázek vynechán -
Platí také rovnice:
obrázek vynechán
__Einsteinův vztah mezi energií a hmotností__- Vztah obrázek vynechánje nejvýznamnější výsledek speciální teorie relativity. Je využíván při jaderných reakcích, a to jak v reaktorech elektráren, tak při vývoji atomových a termonukleárních bomb a při jejich testech i experimentálně ověřen.
- Pro celkovou energii soustavy platí zákon zachování energie: Celková energie izolované soustavy zůstává při všech dějích probíhajících uvnitř soustavy konstantní.
Hmotnostní úbytek
-
Hmotnostní defekt – rozdíl mezi součtem klidových hmotností volných nukleonů a z nich složeného atomového jádra. Hmotnostní úbytek odpovídá vazebné energii
jádra\. -
Největší hmotnostní úbytek na 1 nukleon mají jádra s nukleonovým číslem okolo 60. Z toho vyplývá možnost uvolnění jaderné energie buď při štěpení těžkých jader, nebo při slučování lehkých jader.
obrázek vynechánobrázek vynechán
Vazebná energie
- přesná měření hmotnosti jader (na hmotnostních spektrografech)
- nesrovnalosti s vypočtenou hmotností dle počtu nukleonů
- rozdíl těchto hodnot určuje hmotnostní schodek (defekt) jádra
Hmotnostní schodek
obrázek vynechán
-
kde: hmotnost protonu
hmotnost neutronu hmotnost jádra obrázek vynechán obrázek vynechán obrázek vynechán
obrázek vynechán
obrázek vynechán obrázek vynechánhmotnost atomu daného nuklidu
hmotnost atomu vodíku
obrázek vynechán
- Hmotnostní schodek vyjádřen pomocí atomové hmotnostní jednotky:
kde: jsou relativní atomové hmotnosti
vodíku, neutronu a neutrálního atomu s čísly
Z a A, a je __atomová hmotnostní__
__jednotka:__obrázek vynechán
obrázek vynechán
obrázek vynechán
obrázek vynechán-
hodnoty hmotnostního schodku jsou pro všechny nuklidy kladné
-
při vzniku jádra z volných nukleonů působí mezi nimi přitažlivé jaderné síly ⇒ konají při přibližování práci, která se projeví úbytkem celkové energie soustavy nukleonů
-
při rozkladu jádra na jednotlivé nukleony dodáváme stejnou energii, jako při syntéze
tzv\. __vazební energie jádra__ -
Celková energie jádra je menší o vazebnou energii než celková energie všech jeho nukleonů po uvolnění z jádra
-
dle Einsteinova vztahu:
obrázek vynechán
obrázek vynechán
Závislost průměrné vazební energie na počtu nukleonů
obrázek vynechán
Závislost hmotnostního schodku na počtu nukleonů