Dynamika

Základní pojmy

• Dynamika studuje příčiny pohybu těles = síly, které pohyb způsobují

Izolované těleso – Není ve vzájemném silovém působení s jiným fyzikálním tělesem

Inerciální vztažná soustava (IVS)– Soustava, ve které izolované body zůstávají v klidu nebo v pohybu rovnoměrném přímočarém. Každá vztažná soustava, která je vzhledem k dané inerciální soustavě v klidu nebo v pohybu rovnoměrně přímočarém, je rovněž inerciální. Ve skutečnosti IVS neexistuje.

Galileiho princip relativity – Zákony mechaniky jsou ve všech IVS stejné. Mechanickými pokusy nelze rozlišit IVS (nelze rozhodnout za je v klidu nebo v rovnoměrném přímočarém pohybu)

Neinerciální vztažná soustava – soustava, která se vhledem k IVS pohybuje jinak než rovnoměrně přímočaře. V NVS neplatí Newtonovy pohybové zákony

Základní veličiny

Síla (značka F, jednotka N = kg · m · s⁻²)

• Vektorová fyzikální veličina, která je určená velikostí, směrem a polohou svého působiště
• Zprostředkovává vzájemné působení těles (přímým kontaktem nebo silovým polem)
• Silové působení se projevuje deformací tělesa nebo změnou pohybového stavu tělesa (zrychlení)
• Z 2.NPZ ⇒ F⃗=ΔtΔp⃗​​, v klasické fyzice F⃗=m⋅a⃗

Skládání sil – viz. otázka č.2 počítání s vektory

Hybnost (značka p, jednotka kg · m · s⁻¹)

• Vektorová veličina, charakterizující pohybový stav tělesa
• stejný směr jako vektor okamžité rychlosti

p⃗​=m⋅v⃗

Zákon zachování hybnosti

• Celková hybnost izolované soustavy těles se vzájemným silovým působením nemění
• Význam např. pro teorii dokonale pružných rázů a reaktivních motorů

Impuls síly (značka I, jednotka N · s)

• Vektorová veličina, vyjadřující časový účinek síly
• Je roven změně hybnosti
• Závisí na něm změna hybnosti tělesa

I⃗=F⃗⋅Δt=Δp⃗​

Hmotnost (značka m, jednotka kg)

• Charakterizuje setrvačné vlastnosti daného tělesa

Newtonovy pohybové zákony (Isaac Newton: 4.1.1643 – 31.3.1727)

1.NPZ – Zákon setrvačnosti

• každé těleso v IVS setrvává v klidu nebo v rovnoměrném přímočarém pohybu, pokud není nuceno vnějšími silami tento svůj stav změnit
• v = konst. nebo v = 0, a = 0

2.NPZ – Zákon síly

• Velikost zrychlení a tělesa je přímo úměrná velikosti výslednice sil F působících na těleso a nepřímo úměrná hmotnosti tělesa m
• Síla je určena poměrem hybnosti a času, za který tato změna proběhla.

F⃗=ΔtΔp⃗​​=Δtm⋅Δv⃗​=m⋅a⃗

3.NPZ – Zákon akce a reakce (vzájemného působení těles)

• Každá síla F⃗12​ (akce), kterou jedno těleso působí na druhé, vyvolá sílu F⃗21​ (reakci) opačného směru, kterou druhé těleso působí na první.
• Síly F⃗12​ a F⃗21​ jsou stejně velké, opačného směru, současně vznikají a zanikají, a protože každá působí na jiné těleso, neruší se ve svých účincích.

• Izolovaná soustava těles jsou tělesa, která na sebe navzájem působí silami a při tom na ně nepůsobí silami jiná tělesa. Na tělesa působí jen vnitřní síly této soustavy, ale ne vnější síly → síly od jiných těles

Další síly

Setrvačné síly

• Příklad: kuličky na dně vozíku, který se rozjíždí
• Vnější pozorovatel (z IVS) – kulička se nepohybuje a vozík se pohybuje se zrychlením
• Pozorovatel uvnitř vozíku (v NVS) – kulička se pohybuje se zrychlením směrem k zadní straně vozíku ⇒ na kuličku působí setrvačné síly → má opačný směr než zrychlení
• Zavedení setrvačných sil umožňuje použití 2.NPZ v NVS
• Nemají původce – „nepravé síly“ – způsobeny neinercialitou soustavy

Dostředivá síla

• Při pohybu HB po kružnici se mění směr vektoru rychlosti ⇒ Musí existovat síla udržující HB na kruhové dráze = dostředivá síla
• Kolmá ke směru okamžité rychlosti ⇒ směřuje do středu kružnice
• Existuje z pohledu pozorovatele v IVS

Fd​=m⋅ad​=rm⋅v2​=m⋅ω2⋅r

Odstředivá síla

• Působí na pozorovatele v otáčející se NVS (např. člověk na řetízkovém kolotoči), působí tedy jen v NVS
• Má stejnou velikost jako dostředivá síla, ale má opačný směr
• odstředivá síla = setrvačná síla v otáčející se VS
• v praxi: auto, když projíždí zatáčkou, technická praxe – oddělování látek od sebe na základě různé hustoty (odstředivky)

Smykové tření a valivý odpor

• Vznikají při pohybu těles v látkovém prostředí
• Jsou způsobeny nerovnostmi a deformacemi povrchu – reálné podmínky
• Působí proti směru pohybu
• Nezávisí na obsahu styčných ploch
• Za stejných podmínek je valivý odpor mnohem menší než třecí síla při smykovém tření

Třecí síla:

Ft​=f⋅FN​

Valivý odpor:

Fv​=ξ⋅RFN​​

• FN​ … kolmá tlaková síla
• f … součinitel smykového tření
• ξ … rameno valivého odporu (řecké ksí)
• R … poloměr valícího se tělesa