Elektrostatické pole

Elektrický náboj

• Určitý stav elektricky nabitých těles
  • el. náboj je vždy vázán na částice látky (sám o sobě neexistuje)
• Fyzikální veličina
  • skalár, značka Q, jednotka v SI coulomb (značka C)
  • podle fr. fyzika Ch. A. Coulomba (1736 – 1806)
  • 1 C je hodně velký náboj, spíše se využívá 1 uC (mikrocoulomb),nebo 1 nC

Vlastnosti elektrického náboje

• Elektrování tělesa – jev, při kterém těleso získává el. náboj, tj. přenos náboje z jednoho tělesa na druhé

  • elektroskop – slouží ke zjištění el. náboje
  • elektrometr – elektroskop se stupnicí, měření el. náboje

• El. náboj se může přemisťovat i v jednom tělese

  • vodiče – náboj se přemisťuje snadno
  • izolanty (dielektrika) – nedochází k přemisťování
  • polovodiče - vodí jen za určitých podmínek

• 2 druhy el. náboje: kladný a záporný

• El. náboj je dělitelný

• Elementární náboj – nejmenší el. náboj, nelze dále dělit (značka e)

  e ≈ 1,602 . 10-19 C = 1 eV (elektronvolt)

• Elektrony v atomovém obalu jsou vázány el. silami k jeho jádru

  • kladný ion(t) – odpoutá-li se z obalu jeden nebo více elektronů
  • záporný ion(t) – připojí-li se k obalu jeden nebo více elektronů

• Volné elektrony

  • Poměrně malými silami jsou vázány k atom. jádru elektrony nejvíce vzdálené od jádra – ty se snadno od atomu odpoutají a vznikají volné elektrony

• Zákon zachování elektrického náboje:

  • V elektricky izolované soustavě těles je celkový elektrický náboj stálý.

• Tělesa s el. nábojem působí na jiná tělesa:

  • 2 tělesa se souhlasnými náboji se odpuzují
  • 2 tělesa s nesouhlasnými náboji se přitahují
  • navzájem se přitahuje těleso zelektrované a neelektrické

Coulombův zákon

• Bodový el. náboj – myšlený el. náboj soustředěný do 1 bodu, u něhož se projevují jen elektrické vlastnosti (obdoba HB v mechanice)
• Coulombův zákon:

Dva bodové elektrické náboje v klidu se navzájem přitahují nebo odpuzují stejně velkými* elektrickými silami Fe, -Fe opačného směru. Velikost elektrické síly Fe* je přímo úměrná absolutní hodnotě součinu* nábojů Q1, Q1 a nepřímo úměrná druhé mocnině jejich vzdáleností r.

Fe​=kr2∣Q1​Q2​∣​

k – konstanta úměrnosti – závisí na vlastnostech prostředí, v němž náboje na sebe působí

ε0 - permitivita vakua = 8,854 * 10-12 C2.m-2.N-1

εr - relativní permitivita prostředí, pro vakuum a vzduch je přibližně = 1

Intenzita elektrického pole

• Intenzitu elektrického pole E v daném místě pole definujeme jako podíl síly Fe, která působí na kladný bodový náboj Q0, a hodnoty tohoto náboje Q0.

E⃗=Q0​F⃗e​​

• Intenzita el. pole E má stejný směr jako el. síla Fe

• Jednotka je newton na coulomb (N.C-1)
• Velikost intenzity el. pole se zmenšuje s druhou mocninou vzdálenosti od bodového náboje, který pole vytváří.

E=Q0​Fe​​=kr2∣QQ0​∣​⋅Q0​1​=kr2∣Q∣​

Siločáry

• Elektrická siločára je myšlená orientovaná čára, jejíž tečna určuje v každém místě pole směr jeho intenzity E.
• Vlastnosti:

1. spojité čáry, které začínají na kladném a končí na záporném náboji

(u osamoceného náboje ubíhají do nekonečna)

2. navzájem se nikde neprotínají

3. jsou kolmé k povrchu elektricky nabitého vodivého tělesa

• Elektrické pole dvou nábojů

nesouhlasných souhlasných

Podle tvaru siločar rozlišujeme:

• Homogenní (stejnorodé) elektrické pole
  • vektor intenzity E ve všech místech el. pole stejný směr i velikost

• Radiální elektrické pole
  • v okolí bodového el. náboje
  • intenzita E má směr paprsků z náboje vystupujících (u kladného náboje – a) nebo do něho vstupujících (u záporného náboje – b)

Elektrický potenciál

• skalár, značka φ, jednotka volt (V), kilovolt (kV) a milivolt (mV), 1V = 1 J.C-1
• Elektrický potenciál φA v bodě A elektrického pole v okolí náboje Q definujeme jako podíl* práce W,* kterou vykonají síly elektrického pole při přemísťování kladného bodového náboje Q0 z bodu A na zem, a tohoto náboje Q0.

φ=Q0​W​=rkQ​

r - poloměr ekvipotenciální plochy

• Elektrické pole má v daném místě potenciál 1 volt, jestliže síly elektrického pole vykonají při přemístění náboje 1 coulombu z tohoto místa na zem (na uzemněné těleso) práci 1 joulu.
• Hladina potenciálu (ekvipotenciální plocha)
  • plocha stejného potenciálu
  • kolmo k ekv. plochám probíhají elektrické siločáry
• Ekvipotenciální plocha

radiálního el. pole homogenního el. pole

• Je-li jedna deska nabita kladně a druhá je uzeměná, je hladina nejvyššího potenciálu φ na kladné desce a hladina nulového potenciálu φ0 na desce uzeměné.

Elektrické napětí

• Elektrické napětí definujeme jako rozdíl elektrických potenciálů mezi dvěma body elektrického pole: UAB = φB - φA
• může být kladné, záporné, nebo nulové
• značka U, jednotka V, kV, mV
• V homogenním poli:

U=φA​−φB​=Q0​W​=Ed

• Voltmetr

  • přístroj k měření el. napětí
  • značka:
  
  • do obvodu se zapojuje paralelně
  

• Práce síly, kterou působí na bodový náboj elektrostatické pole:

W=Fe​d=Q0​Ed

d - vzdálenost v metrech mezi deskami

Vodič v elektrostatickém poli

• Vložíme-li do el. pole zelektrovaného tělesa (např. kladně) izolovaný kovový vodič, dochází v něm působením el. sil pole k pohybu volných elektronů (elektrony se záporným nábojem na jednu stranu – nabije se záporně; nedostatek elektronů na druhé straně – kladný náboj)
• rozmístění el. náboje dočasné, po oddálení zelektrovaného tělesa zaniká

• Elektrostatická indukce
  • jev, kdy vodič v el. poli má nerovnoměrně rozložený náboj, na který působí síla
• Indukované náboje
  • el. náboje vyvolané na koncích vodiče nesouhlasné a stejně velké
• Elektrostatickou indukcí lze nabít vodič trvale, a to vždy nábojem nesouhlasným k náboji indukujícího tělesa, pokud vodič uzemníme a vystavíme ho indukci, vodič se trvale nabije nábojem opačným k náboji indukovaného náboje
• Rozdělením vodiče na dvě části můžeme náboje od sebe oddělit

Dielektrikum v elektrostatickém poli

• Vložíme-li do el. pole izolant (dielektrikum), dochází v něm k posunutí elementárních nábojů uvnitř atomů a molekul
• V atomu (molekule) vyvolává vnější el. pole vzájemné posunutí jádra a obalu ve směru intenzity pole ⇒ z atomu se vytvoří elektrický dipól – částice s dvěma opačnými el. póly

• polarizace dielektrika – při vložení izolantu do el. pole se vytvoří na protilehlých koncích izolantu navzájem opačné el. náboje

• polární dielektrika – molekuly tvoří dipóly samovolně, bez vnějšího el. pole

  – izolant se polarizuje až působením vnějšího el. pole

  – např. voda, amoniak

• Polarizací dielektrika vzniká tenká vrstva záporných (siločáry el. pole vstupují do dielektrika) a kladných (vystupují) nábojů – mezi nimi se vytváří vnitřní el. pole o intenzitě Ei opčaného směru, než je intenzita E vnějšího pole

• Výsledná intenzita Ev má směr intenzity E vnějšího pole a velikost Ev = E - Ei

  • polarizací se intenzita vnějšího pole zeslabuje

• Relativní permitivita prostředí (εr)– udává, kolikrát je velikost intenzity výsledného menší než velikost intenzity pole vnějšího

εr​=Ev​E​

 __εr vakua ≈ εr vzduchu ≈ 1__

ostatní prostředí εr > 1