Hydrodynamika

zabývá se mechanickým pohybem (prouděním) tekutin
V proudící tekutině má každá částice určitou rychlost v, jejíž velikost a směr se může měnit v závislosti na místě a na čase. Je-li rychlost v částic stálá, tj. nemění se s časem, jde o ustálené (stacionární) proudění. Pokud se rychlost v částic mění s časem jde o neustálené proudění.
Trajektorie jednotlivých částic proudící tekutiny při ustáleném proudění znázorňujeme proudnicemi.
Proudnice – myšlená čára, jejíž tečna v libovolném bodě má směr rychlosti v pohybující se částice.obrázek vynechán

Ustálené proudění ideální kapaliny

Ideální kapalina – dokonale tekutá, bez vnitřního tření, zcela nestlačitelná
Každým průřezem trubice protéká stejný objem kapaliny
Objem kapaliny, který proteče daným průřezem trubice za jednotku času, se nazývá objemový průtok . Protéká-li průřezem o plošném obsahu S kapalina rychlostí v, je objemový průtok

Rovnice kontinuity (rovnice spojitosti toku)

Vzhledem k tomu, že je ideální kapalina nestlačitelná, nemůže se při proudění v žádném místě trubice hromadit. Proto je objemový průtok v každém průřezu trubice v určitém okamžiku stejný. Tedy Qv = konst. neboli S*v = konst.
Ve vodorovné trubici o nestejném průřezu se ideální kapalina nemůže hromadit a objemový průtok je v každém průřezu stejný.

Platí Qv = konst. a proto = konst.

obrázek vynechán

Ze vztahu vidíme, že pokud je , pak . Proto v užším průřezu trubice proudí kapalina větší rychlostí než v průřezu širším.
obrázek vynechánVyužití – zahradnické hadice (větší rychlosti tryskající vody dosáhneme, zúžíme-li její konec), vodní vývěva

Bernoulliho rovnice

obrázek vynechánProudí-li ideální kapalina vodorovnou trubicí s různým obsahem příčného řezu, je součet kinetické a tlakové energie kapaliny o objemu V v každém místě trubice stejný.
Zákon zachování mechanické energie pro proudění ideální kapaliny ve vodorovném potrubí = Bernoulliho rovnice:
obrázek vynechánPro vodorovnou trubici se dvěma různými průřezy zapisujeme Bernoulliho rovnici ve tvaru:

obrázek vynechán

Kde první člen rovnice představuje kinetickou energii kapaliny a druhý člen tlakovou potenciální energii.
V zúžené části potrubí má kapalina větší rychlost a větší kinetickou energii, ale menší tlak.
obrázek vynechánPři značném zúžení trubice, kdy rychlost proudící kapaliny nabývá velkých hodnot může tlak klesnout až pod hodnotu tlaku atmosférického. V zúženém místě trubice vzniká podtlak a do manometrické trubice se nasává vzduch. Tento jev se nazývá hydrodynamický paradoxon.
Podtlak také vzniká u proudících plynů, u proudícího vzduchu se využívá podtlaku rozprašovače, stříkací pistole, karburátorech spalovacích motorů.
Foukáme-li mezi dva svisle zavěšené listy papíru, vzniká mezi nimi podtlak a působením atmosférické tlakové síly se listy přitahují, tomuto jevu se říká aerodynamické paradoxon

obrázek vynechánobrázek vynechán

= vývěva

rozprašovač=

obrázek vynechán

kde první člen vyjadřuje tlakovou potenciální energii, druhý člen hydrostatický tlak a poslední člen představuje kinetickou energii kapaliny.

Výtoková rychlost – velikost rychlosti kapaliny vytékající otvorem v nádobě, hloubce h pod povrchem kapaliny, je větší u otvoru, který je ve větší hloubce. Stejný vztah platí pro velikost rychlosti, kterou dopadá na zem těleso při volném pádu z výšky h. Kapalina vytéká z otvoru v hloubce h stejně velkou rychlostí, jakou by dopadla z výšky h.

obrázek vynechán

Proudění skutečné kapaliny

Skutečná (reálná) kapalina – není dokonale tekutá a zcela nestlačitelná
Při proudění působí vždy odporové síly zvané síly vnitřního tření
Rychlost kapaliny není ve všech místech průřezu stejná. Vrstva kapaliny, která se bezprostředně stýká se stěnami trubice, se pohybuje v důsledku tření pomaleji.obrázek vynechán
=> největší rychlost mají částice, které procházejí středem průřezu trubice
Laminární proudění – vzniká při malých rychlostech proudění kapaliny, kde jsou proudnice rovnoběžné. Odporová síla F je poměrně malá a její velikost F je přímo úměrná rychlosti v.obrázek vynechán
Turbulentní proudění – vzniká při vyšších rychlostech tzn. dochází ke tvorbě vírů a zobrazovaní pomocí proudnic ztrácí svůj význam. Měřením bylo zjištěno, že velikost odporové síly F se zvětšuje s druhou mocninou rychlosti v.obrázek vynechán

Obtékání těles

Když se těleso pohybuje vzhledem k tekutině, v níž je, dochází k obtékání. U reálných kapalin a plynů vznikají v důsledku vnitřního tření částic odporové síly, působící proti směru relativního pohybu tělesa v tekutině.
U kapalin mluvíme o hydrodynamické odporové síle, u plynu o aerodynamické odporové síle. Fyzikální jev vzniku odporových sil nazýváme odpor prostředí.
obrázky viz minulá stránku

Newtonův vztah pro odporovou sílu

Pro velikost aerodynamické odporové síly působící na tělesa libovolného tvaru odvodil Newton vztah:obrázek vynechán

kde C je součinitel odporu, ρ hustota vzduchu, S obsah průřezu tělesa kolmého ke směru pohybu a v velikost rychlosti.

Součinitel odporu C závisí na tvaru tělesa. Pokusy v aerodynamickém tunelu, do něhož byla vkládána tělesa různých tvarů, se zjistilo, že největší hodnotu součinitele C = 1,33 má dutá polokoule, jejíž dutina je obrácena proti směru proudění. Naopak nejmenší hodnotu součinitele C = 0,03 má těleso proudnicového neboli aerodynamického tvaru

obrázek vynechán

PRVNÍ OBRÁZEK…MUSÍ BÝT DUTÝ

Přibližně proudnicový tvar mají těla ryb, těla letících ptáků a padající vodní kapky.
Aerodynamický tvar má rovněž profil nosné plochy letadel dosahujících menších nebo středních rychlostí.

obrázek vynechán

Nesouměrný profil nosné plochy způsobuje, že vzduch obtéká její horní stěnu větší rychlostí než stěnu spodní. Podle Bernoulliho rovnice je tlak na horní stěnu nosné plochy menší než na spodní stěnu a na celou nosnou plochu působí vztlaková aerodynamická síla Fy. Na nosnou plochu letadla působí tedy dvě síly: aerodynamická vztlaková síla Fy, která působí proti tíhové síle a udržuje letadlo ve vzduchu, a odporová síla Fx, kterou překonává tažná síla motorů. Výslednicí obou sil je výsledná aerodynamická síla
```
  			F = Fx \+ Fy
```