Stacionární magnetické pole

Stacionární magnetické pole

• Magnetické pole je druh silového pole, které vytváří vodič s proudem, je to prostor, na který působí magnetické síly
• Magnetické pole je neoddělitelnou součástí elektromagnetického pole
• Projevuje se silovými magnetickými účinky
• Stacionární mag. pole = charakteristické veličiny pro magnetické pole se nemění s časem
• Stacionární (časově neproměnné) magnetické pole vzniká:
  • rovnoměrným přímočarým pohybem elektrického náboje
  • nepohybujícím se vodičem s konstantním proudem
  • nepohybujícím se magnetem

Magnetické pole

• Kolem magnetu existuje magnetické pole, které ovlivňuje např. ocelové předměty – ty jsou k magnetu přitahovány magnetickou silou
• Existenci magnetického pole prokážeme magnetkou – permanentní (trvale zmagnetován) magnet tvaru kosočtverce, který se může volně otáčet, má dva póly: N a S (z angličtiny), severní pól N je zbarven tmavě
• V blízkosti tyčového magnetu se magnetka natočí tak, že severním pólem míří k jižnímu pólu magnetu, značení: N - severní pól, S - jižní pól .
• Země má vlastnosti magnetu, proto se používá magnetka jako kompas k orientaci (v blízkosti severního geografického pólu leží jižní magnetický pól)
• Severní mag. pól Země je v blízkosti j__ižního geografického pólu__ a naopak

Magnetické pole vodiče s proudem

• Magnetické vlastnosti látek byly známy už od starověku, ale teprve v roce 1820 si dánský fyzik, chemik a filosof Hans Christian Oersted (1777 - 1851) všiml souvislosti magnetismu a elektrického proudu
• Zjistil, že magnetka umístěná v blízkosti vodiče se vychýlí, začne-li vodičem protékat proud. S výsledky jeho bádání se seznámil francouzský fyzik André Marie Ampére (1775 - 1836), který poté zjistil, že na sebe vzájemně působí silami i vodiče, kterými prochází elektrický proud
• Těmito pokusy byla prokázána přítomnost magnetického pole v okolí vodičů s proudem. Jeho příčinou je pohyb nositelů elektrického náboje (elektronů) ve vodiči.
• Magnetické pole působí jen na pohybující se částice,popř. tělesa s elektrickým nábojem.
• obrázek vynechánNa zmagnetovaná tělesa působí bez ohledu na jejich pohyb.

obrázek vynechán

Velikost síly je:

I…velikost proudu ve vodiči

l…délka té části vodiče, kt. zasahuje do mag. pole

Magnetická indukce

• Magnetická indukce je fyzikální veličina, která vyjadřuje silové účinky magnetického pole na částice s nábojem. Magnetická indukce je vektorová veličina.
• V homogenním magnetickém poli je velikost B konstantní a můžeme ji určit ze vztahu pro magnetickou sílu
• Jednotkou je T, tesla
• homogenní pole:
  • Pole, které je možné modelovat pomocí dvou nesouhlasných rozlehlých pólů magnetu v malé vzdálenosti od sebe. Vektory magnetické indukce jsou navzájem rovnoběžné
  • Lze znázornit přímými, rovnoběžnými, stejně od sebe vzdálenými indukčními čaramiobrázek vynechán

Magnetické indukční čáry

• Pro znázornění magnetického pole používáme obdobně jako pro elektrické pole siločáry. V případě magnetického pole je nazýváme magnetické indukční čáry.
• Magnetické indukční čáry tvoří na rozdíl od elektrických siločar vždy uzavřené křivky. Rovina magnetických indukčních křivek je kolmá ke směru proudu (pohybujícího se náboje). Magnetické čáry vždy směřují od severu N k jihu S – odvozeno z kompasu
• Magnetické indukční čáry přímého vodiče s proudem mají tvar soustředných kružnic rozložených v rovinách kolmých k vodiči
• Orientaci mag. indukčních čas určujeme pomocí Ampérova pravidla pravé ruky

obrázek vynechán

Tyčový magnet a jeho magnetické pole (magnet, siločáry vytvořené pomocí železných pilin a náčrt siločar)

Magnetické pole cívky

• Podobně jako je možné znázornit magnetické pole přímého vodiče s proudem, je možné znázornit i magnetické pole vodičů s proudem ve tvaru závitu nebo cívky
• Dlouhá válcová cívka s velkým počtem závitů, jejichž __průmě__r je mnohem menší než délka cívky, se nazývá solenoid
• Stočíme-li solenoid do prstence, dostaneme toroid.
• Pomocí pokusu s pilinami je možné zjistit, že uvnitř solenoidu (v jeho střední části) jsou magnetické indukční čáry rovnoběžné s jeho osou - jedná se tedy o homogenní magnetické pole.
• Orientaci mag. indukčních čar určíme pomocí Ampérova pravidla pravé ruky
• Pro velikost magnetické indukce uvnitř velmi dlouhého solenoidu navinutého hustě tenkým vodičem umístěného v prostředí s permeabilitou μ platí vztah:
• kde I je proud v cívce a N počet závitů části cívky o délce l. Podíl počtu závitů a délky udává počet závitů na jednotku délky a označuje se jako hustota závitů. obrázek vynechán

Ampérovo pravidlo pravé ruky

• Naznačíme-li uchopení vodiče do __pravé ruky* tak, aby *palec __ukazoval dohodnutý __směr proudu* ve vodiči, **prsty __pak ukazují orientaci magnetických indukčních čar. *

obrázek vynechán

Flemingovo pravidlo

• V homogenním magnetickém poli působí na přímý vodič o aktivní délce l, svírající s indukčními čarami úhel α, kterým prochází proud I, síla o velikosti

obrázek vynechán

• Směr síly Fm určíme Flemingovým pravidlem levé ruky:
• Položíme-li __levou ruku* k vodiči tak, aby *prsty ukazovaly směr proudu* a *indukční čáry vstupovaly do dlaně*, ukazuje *odtažený palec směr síly Fm __ působící na vodič.

obrázek vynechán

Vzájemné působení dvou přímých rovnoběžných vodičů

• Působí na sebe magnetickými silami
• Při souhlasných směrech proudů se vodiče přitahují, při nesouhlasných se odpuzují
• Při souhlasném směru jsou v prostoru mezi vodiči vektory magnetické indukce opačné a mag. indukce výsledného pole je menší (|B|=|B1-B2|), při nesouhlasném směru proudy mají naopak vektory obou mag. indukcí směr souhlasný a indukce výsledného pole se zvětší (|B|=|B1+B2|)
• obrázek vynechánAPPR si určíme indukční čáry jednoho vodiče
• V bodě ,,dotyku’’ s druhým vodičem uděláme tečnu ve směru indukčních čar
• Podle FPLR pak určíme Fm u toho vodiče, u kterého jsme určili tuto ,,tečnu”
• Ampérův zákon je obdobou Newtonova zákona pro gravitační pole (závisí na hmotnosti) a Coulombova zákona pro el. pole (závisí na náboji).
• Vyjadřuje velikost síly mezi dvěma vodiči s proudem. Pro dva rovnoběžné vodiče s proudy I1 a I2 ve vzdálenosti d a délce l odvodil Ampére pro magnetickou sílu tento vzorec:

obrázek vynechán

Definice Ampéru

• Ampér je __stálý elektrický proud,* který při průchodu dvěma přímými rovnoběžnými nekonečně dlouhými vodiči zanedbatelného kruhového průřezu umístěnými ve vakuu ve vzájemné vzdálenosti *1 metr* vyvolá mezi nimi stálou** sílu o velikosti 2 .10-7 N__ na __1 metr__ délky vodiče. *

Lorentzova síla

• Lorentzova síla je síla působící na náboj (příp. vodič v elektromagnetickém poli).
• Lorentzova síla způsobená magnetickým polem mění směr náboje, bez toho, aby působila změnu jeho rychlosti
• Jestliže se částice s nábojem pohybuje současně v elektrickém a magnetickém poli, působí na ni jak síla elektrická Fe, tak síla magnetická Fm. Výslednice obou sil je Lorentzova síla

obrázek vynechán

• kde q - elektrický náboj; v - rychlost částice; E - intenzita elektrického pole;

B - magnetická indukce

obrázek vynechán

• Výslednicí je vektorový součin v a B

obrázek vynechánQ – náboj; v - rychlost pohybu částice; B – magnet. indukce; α - úhel, který svírá směr v a B

obrázek vynechán