Elektromagnetický oscilátor vznik střídavého napětí a proudu

LC oscilační obvod

• Nejjednodušším elmg. oscilátorem je obvod tvořený paralelně zapojenou cívkou a kondenzátorem
• Parametry oscilačního obvodu jsou indukčnost L a kapacita C

• Na počátku děje je kondenzátor nabitý
• Za čtvrtinu periody se vybije a proud je maximální ⇒ vzniká indukované napětí
• Za další čtvrtinu periody se kondenzátor nabije indukovaným proudem. Polarita kondenzátoru je opačná.
• Ve druhé polovině periody se tento děj opakuje opačným směrem
• Vlivem ztrát je toto kmitání tlumené

Princip vzniku střídavého napětí a proudu

• Střídavé napětí je proměnné napětí s harmonickým průběhem. To vyvolá střídavý proud, který má také harmonický průběh.
• Střídavý proud = proud jehož směr se v čase mění
• Zdrojem je nejčastěji alternátor složený ze
  • Statoru – nepohyblivá část, která vytváří homogenní mg. pole
  • Rotoru – pohyblivá část, otáčivý pohyb cívky v mg. poli
• Pro okamžité napětí u platí vztah:

u=Um​sinωt

kde Um​ … amplituda střídavého napětí, ω=T2π​=2πf … úhlová rychlost, T … perioda, f … frekvence

• Pro okamžitý proud i platí vztah:

i=Im​sinωt

• Grafem střídavého napětí a proudu je sinusoida
• Fáze kmitavého pohybu

Analogie mezi mechanickým a elektromagnetickým oscilátorem

• Děje v obou oscilátorech se liší fyzikální podstatou, je však mezi nimi analogie vycházející z obdobného průběhu přeměn energie v oscilátorech
• V mech. oscilátoru se periodicky přeměňuje potenciální energie v energii kinetickou. V elmg. oscilátoru se mění energie el. pole v energii mg. pole
• Tyto přeměny umožňují porovnat veličiny, kterými děje v oscilátorech popisujeme
• Veličiny se sledování:
  • Mech. osc: výchylka y, rychlost v, frekvence f, perioda T, kinetická/potenciální energie, síla F, hmotnost m
  • Elmg. osc: okamžitý náboj q, okamžitý proud i, energie elektrická Ee, energie magnetická Em, elektrické napětí u, indukčnost L

Thomsonův vztah

• Napětí na kondenzátoru je stejně veliké jako napětí na cívce, z toho plyne:

XL​=XC​

• XL​ … induktance, XC​ … kapacitance (obě v ohmech, Ω)

Kapacitance kondenzátoru – je definována podílem veličin Um​ a Im​:

XC​=Im​Um​​=ωC1​

• jednotka kapacitance je stejná jako jednotka odporu: [XC​]=Ω
• kapacitance se zmenšuje s rostoucí frekvencí střídavého proudu a s rostoucí kapacitou kondenzátoru

Induktance cívky – na střídavý proud v obvodu s cívkou má vliv frekvence proudu f a indukčnost cívky L:

XL​=Im​Um​​=ωL

• jednotka induktance je stejná jako jednotka odporu: [XL​]=Ω

Thomsonův vztah — z rovnosti XL​=XC​ plyne:

ω0​L=ω0​C1​

ω0​=√LC1​

• Po rozložení získáme Thomsonův vztah pro periodu vlastního kmitání elmg. oscilátoru:

T0​=ω0​2π​=2π√LC

• Dále také získáme vztah pro frekvenci vlastního kmitání:

f0​=2π√LC1​

Tlumené kmitání

• Největší hodnoty tj. amplitudy napětí a proudu se postupně zmenšují. Příčinou je odpor R oscilačního obvodu.
• Energie elektrického a magnetického pole se postupně přeměňuje ve vnitřní energii vodiče obvodu.
• Elektromagnetické kmitání oscilačního obvodu je tlumené

Nucené kmitání

• Vlastní kmitání elmg. oscilátoru bylo podmíněno tím, že mu byla dodána určitá energie v počátečním okamžiku
• Ztráty energie způsobené tlumením však nahrazovány nebyly, takže kmitání postupně zaniklo
• Připojením elmg. oscilátoru ke zdroji harmonického napětí vzniká z oscilátoru nucené kmitání
• Oscilátor kmitá s frekvencí připojeného zdroje, nikoliv s frekvencí vlastního kmitání
• Nucené kmitání je netlumené

Rezonance oscilátoru a rezonanční křivka

• Pokud se úhlová frekvence zdroje energie liší jen málo od úhlové frekvence oscilátoru, amplituda výchylky nuceného kmitání se postupně zvětšuje
• Největší je při stejných úhlových frekvencích
• Dochází k jevu, který se nazývá rezonance oscilátoru. Vše je znázorněno tzv. rezonanční křivkou
• Poloha maxima křivky určuje rezonanční frekvenci oscilátoru, tvar křivky je značně ovlivněn tlumením.
• Ostré maximum charakterizuje oscilátor s malým tlumením (1), kdežto oscilátor s větším tlumením má rezonanční křivku s méně výrazným maximem (2).

Rezonanční jevy v technické praxi

• Rezonance elmg. oscilátoru se široce využívá v technice.
• Oscilační obvod je např. součástí rozhlasového přijímače – elmg. kmitání je v něm vynucováno malým napětím antény
• Při ladění se mění parametry oscilačního obvodu (obvykle změnou kapacity kondenzátoru) tak, aby byl v rezonanci s frekvencí, na níž vysílá rozhlasová stanice
• Oscilační obvod se s touto frekvencí rozkmitá a v dalších částech přijímače je rezonancí zesílený signál zpracován

Zpětná vazba

• Zpětná vazba (také zpětnovazební smyčka) je termín pro situaci (mechanismus, elektronický obvod), kdy výstup nějakého systému ovlivňuje zpětně jeho vstup