Kapacita kondenzátor elektrický proud

Kapacita vodiče

• Nábojem Q získá vodič potenciál φ ⇒ ↑Q~↑φ
• Lze zapsat Q=C·φ
• Kapacita vodiče - C
• konstanta úměrnosti
• veličina charakterizující vodiče
• závisí na tvaru, velikosti a materiálu vodiče
• jednotkou F (farad) = C·V-1
• vodič má kapacitu 1 F, jestliže se nábojem 1 C nabije na elektrický potenciál 1 V - hodně velké
• Pro osamělý kulový vodič o poloměru R ve vakuu (a přibližně také ve vzduchu) platí:

φ=4πε0​1​⋅RQ​

Q=4πε0​Rφ

• Kapacita kulového vodiče je tedy:

C=4πε0​R

ε0​= 8,85⋅10−12 C2⋅N−1⋅m−2 … permitivita vakua

Kondenzátor, kapacita kondenzátoru

• Kapacita osamoceného vodiče je malá. Mnohem větší kapacitu má soustava dvou plochých vodičů oddělených od sebe tenkou vrstvou vzduchu nebo dielektrika (látky, které nepřenáší el. proud). Takové zařízení nazýváme deskový kondenzátor.
• Nejjednodušší je deskový kondenzátor bez dielektrika, který je tvořen dvěma rovnoběžnými deskami o plošném obsahu S a vzdálenosti d. Mezi deskami předpokládáme vakuum.
• Schématická značka kondenzátoru:

Kondenzátor bez dielektrika

• Připojíme-li deskový kondenzátor ke svorkám zdroje, vznikne na desce s vyšším potenciálem φ1 kladný náboj +Q a na desce s nižším potenciálem φ2 stejně velký záporný náboj –Q.
• Rovnost absolutních hodnot obou nábojů je důsledkem jejich vzájemného silového působení. Mezi deskami vznikne homogenní el. pole s intenzitou E, vně kondenzátoru se pole obou desek vzájemně ruší.

E=dφ1​−φ2​​=dU​

• Náboje na deskách kondenzátoru jsou přímo úměrné napětí mezi deskami. Konstanta úměrnosti C0 je kapacita deskového kondenzátoru bez dielektrika.

C0​=UQ​=dε0​S​

• Kondenzátor má kapacitu 1 F, jestliže při napětí 1 V jsou na jeho deskách náboje o absolutní hodnotě 1 C.

Kondenzátor s dielektrikem

• Vyplníme-li prostor mezi deskami kondenzátoru dielektrikem, jeho kapacita se zvětší. Po připojení ke zdroji vznikne mezi deskami opět homogenní el. pole s intenzitou:

E=dU​

• K tomu je však nutno přivést na desky větší náboj než u kondenzátru bez dielektrika, aby se překonal účinek vázaných nábojů vzniklých polarizací dielektrika. Deskový kondenzátor s dielektrikem má tedy větší kapacitu C, než je kapacita stejně velkého kondenzátoru bez dielektrika
• Relativní permitivita dielektrika se dá zjistit jako poměr obou kapacit

εr​=C0​C​

• Kapacita deskového kondenzátoru s dielektrikem je

C=UQ​=dε0​εr​S​

• Kondenzátory mohou být buď se stálou nebo s měnitelnou kapacitou (využití v radiotechnice)

Druhy kondenzátorů podle použitého dielektrika

• S papírovým dielektrikem
• S plastickou fólií
• Skleněné
• Slídové
• Keramické
• Elektrolytické

Zapojení kondenzátorů

• Paralelně (vedle sebe)

  

CP​=i=1∑n​Ci​ - U1=U2=U - C=C1+C2 - Q=C·U - větší kapacita než u sériového zapojení

• Sériově (za sebe)

  • U=U1+U2
  • Q=Q1=Q2
  

CS​1​=i=1∑n​Ci​1​

Pro dva kondenzátory (U=CQ​):

C1​=C1​1​+C2​1​

Energie nabitého kondenzátoru

• Při nabíjení a vybíjení kondenzátoru dochází k pohybu náboje v elektrickém poli, při kterém elektrostatické síly konají práci. Kondenzátor při nabíjení získává elektrickou energii a při vybíjení ji ztrácí. Během vybíjení se napětí na kondenzátoru postupně zmenšuje přímo úměrně se zmenšováním náboje na deskách
• Celková el. práce při vybití kondenzátoru a také počáteční el. energie kondenzátoru je tedy

W=EC​=21​UQ=21​⋅CQ2​=21​CU2

Elektrický proud

• Značka: I
• Jednotka: A (ampér)
• Přenesou-li nosiče náboje průřezem vodiče náboj ΔQ za dobu Δt vyvolají el. proud I

I=ΔtΔQ​

• Dva druhy proudů:
  • Stejnosměrný ⇒ =, I
  • Střídavý ⇒ ~, i
• Elektrický proud je uspořádaný pohyb volných částic s elektrickým nábojem
• Kladně nabité částice se pohybují ve směru intenzity el. pole (od kladného pólu k zápornému), záporně nabité částice ve směru opačném
• Za směr proudu se podle dohody pokládá směr pohybu kladně nabitých částic, tzn. od plusu k mínusu
• Z definičního vztahu pro proud vyplývá, že při proudu 1 A projdou průřezem vodiče za 1 s částice s celkovým nábojem 1 C
• Podmínky pro konstantní stejnosměrný proud:
  • Uzavřený elektrický obvod
  • V obvodu se nachází elektrický zdroj

Měření elektrického proudu a napětí

• Elektrický proud

  • Měříme ampérmetrem
  • Zapojení vždy sériově
  
  • Schématická značka:

• Elektrické napětí
  • Měříme voltmetrem
  • Zapojení vždy paralelně
  • Schématická značka:

Zdroj elektrického napětí a proudu

• Zdroj napětí je zařízení, mezi jehož svorkami je neelektrostatickými silami trvale udržováno napětí.
• Elektrický proud teče i uvnitř zdroje, kde se ale volné částice pohybují proti směru elektrostatických sil, což znamená, že zde působí ještě jiné síly neelektrostatického původu
• Při přenesení náboje Q uvnitř zdroje vykonají neelektrostatické síly práci WZ=Ue·Q, kde Ue je elektromotorické napětí zdroje.
• Ve vnější části obvodu vykonávají elektrostatické síly při přenesení náboje Q práci W=U·Q, kde U<Ue je svorkové napětí zdroje. Svorkové napětí nezatíženého zdroje je rovno jeho elektromotorickému napětí

Zdroje elektrického napětí a proudu:

• Galvanický článek – vyžívá energii uvolněnou při chemické reakci kovových elektrod s vodivou kapalinou (elektrolytem)
• Fotočlánek – využívá energii světla dopadajícího na vhodně upravenou destičku polovodiče
• Termočlánek – Spojíme-li dva různé kovové vodiče do uzavřeného obvodu, přejde část elektronů z jednoho kovu do druhého a na rozhraní se objeví malé kontaktní napětí, jehož velikost závisí na teplotě spoje

Elektrický proud v kovech

• Valenční elektrony atomů v kovu jsou k atomovým jádrům vázány jen slabými silami => volně a chaoticky se pohybují
• Připojíme-li vodič ke svorkám stejnosměrného zdroje, vznikne v celém vodiči el. pole ⇒ elektrony se začnou pohybovat unášivým pohybem proti směru intenzity pole (což je podstata el. proudu v kovech)