Ohmův zákon pro část elektrického obvodu
Vysvětlení: Ke svorkám zdroje napětí, jehož elektromotorické napětí Ue můžeme měnit, je přes spínač připojen kovový vodič a ampérmetr. Napětí na vodiči mezi body A a B měříme voltmetrem. Měníme-li Ue, mění se napětí U mezi dvěma body vodiče a proud jím procházející.- Z pokusu vyplývá:
- Elektrické napětí U* mezi konci kovového vodiče je přímo úměrné *elektrickému proudu* tímto vodičem procházejícím. (R konstantní)
- Tento poznatek byl objeven v r. 1826 německým fyzikem G. S. Ohmem a nazývá se Ohmův zákon pro část elektrického obvodu.
- Pro různé vodiče je konstanta úměrnosti mezi I a U různá
- Zavádíme proto novou jednotku elektrický odpor
Elektrický odpor
- =rezistance
- Je to konstanta úměrnosti mezi proudem a napětím
- U různých vodičů je odpor různý.
- U je přímo úměrné I, R je nepřímo úměrné
- Platí pro vodiče se stálou teplotou
- Jednotkou odporu je ohm Ώ
- Vodič má odpor 1 Ώ pokud jím při napětí 1V prochází proud 1A
Elektrická vodivost
- = konduktivita
- Převrácená hodnota R se nazývá elektrická vodivost G
- Jednotkou je Siemens [S]
- Ohmův zákon pomocí vodivosti vyjadřujeme:
Vodiče
- Vodiče, pro které platí Ohmův zákon se nazývají lineární vodiče, ostatní vodiče jsou nelineární.
Rezistory
- Jsou konstruovány tak, aby měly předem stanovený el. odpor
- Zpravidla zhotoven jako keramický váleček, na který je nanesena vodivá vrstva
- Na povrchu vždy vyznačena hodnota odporu rezistoru
Závislost odporu na geometrických rozměrech vodiče a na látce:
l … délka vodiče
S … obsah příčného řezu vodiče
ρ … měrný elektrický odpor (rezistivita)
jednotkou je [Ώ.m]
Závislost odporu na teplotě:
R= R1(1+αΔt), resp. R= R1(1+αΔT)
α … teplotní součinitel elektrického odporu jednotkou je K-1
- Elektrický odpor kovových vodičů se s rostoucí teplotou zvyšuje přibližně lineárně.
- Závislost R(t) se využívá u odporových teploměrů
Ohmův zákon pro uzavřený obvod
- Uzavřený obvod se skládá ze dvou částí:
- Vnitřní – odpor uvnitř zdroje
- Vnější – odpor vodičů, rezistorů, spotřebičů…
- Proud v uzavřeném obvodu se rovná podílu elektromotorického napětí zdroje a součtu odporů vnější a vnitřní části obvodu.
R + Ri…celkový odpor obvodu
U = RI…svorkové napětí při průchodu I
Ui = RiI….úbytek napětí na zdroji
Ue…elektromotorické napětí
Ri…vnitřní napětí zdroje
R…vnější napětí obvodu
- Pro svorkové napětí platí: U= Ue – RiI
- Tím je objasněno, proč svorkové napětí je vždy menší než elektromotorické – příčinou je existence vnitřního napětí.
Kirchhoffovy zákony
1. Kirchhoffův zákon
- Je důsledkem zákona zachování elektrického náboje.
- 1. Kirchhoffův zákon (pro uzel elektrické sítě):
Algebraický součet proudů v uzlu se rovná nule.
- Jestliže se v uzlu stýká n větví, platí:
= součet proudů do uzlu vcházejících se rovná součtu proudů z uzlu vycházejících
2. Kirchhoffův zákon
- Je zevšeobecněním Ohmova zákona pro uzavřený obvod.
- 2. Kirchhoffův zákon (pro jednoduchou smyčku el. sítě):
- Součet napětí na rezistorech je v uzavřené smyčce roven součtu elektromotorických napětí zdrojů zapojených ve smyčce.
- Jestliže se ve smyčce nachází n rezistorů a m zdrojů, platí:
Použití Kirchhoffových zákonů
- Kirchhoffovy zákony se používají zvláště pro rozvětvené elektrické obvody, protože spolu s Ohmovým zákonem umožňují určit velikost a směr elektrického proudu v jednotlivých větvích a velikost elektrického napětí na svorkách jednotlivých prvků.
Sériové zapojení rezistorů
- Celkový odpor R soustavy rezistorů se rovná součtu odporu všech rezistorů.
- Celkové napětí na soustavě rezistorů se rovná součtu napětí na jednotlivých rezistorech.
- Celkový odpor je vždy větší než odpor libovolného zapojeného rezistoru.
- Celkové napětí se rozdělí na rezistory v přímém poměru k jejich odporům:
U:U1:U2:U3:…:Un = R:R1:R2:R3:…:R4
Paralelní zapojení rezistorů
- Převrácená hodnota výsledného odporu paralelně zapojených rezistorů se rovná součtu převrácených hodnot jednotlivých rezistorů.
- Výsledný odpor je vždy menší než odpor libovolného zapojeného rezistoru.
- Proudy se ve větvích rozdělí v obráceném poměru k jejich odporům:
Sériově paralelní zapojení rezistorů
- Jestliže zapojíme několik rezistorů do série a k nim připojíme další rezistory paralelně, dostaneme sériově paralelní zapojení.
- Výsledný odpor soustavy určíme tak, že nejprve vypočítáme odpor paralelní části a k němu připočteme odpor sériové části.
Elektrická práce
- Prochází-li spotřebičem el. proud, mění se v něm elektrická energie v jiné formy energie.
- Pokud prochází spotřebičem o odporu R konstantní proud I, platí Q=It, U=RI a pro práci elektrického proudu dostáváme vztah:
Joulovo teplo
- Změna vnitřní energie způsobená průchodem proudu vede ke zvýšení jejich teploty.
- Mírou změny vnitřní energie je právě Joulovo teplo Qj
- Nedochází-li k přeměnám na jiné druhy energie (mechanickou, chemickou, …) je Joulovo teplo rovno práci elektrického proudu:
- Tento vztah se nazývá Joulův-Lenzův zákon
Výkon elektrického proudu
- Výkon elektrického proudu ve spotřebiči o odporu R vypočítáme ze vztahů:
- Uvedené vztahy vyjadřují příkon spotřebiče, tj. míru elektrické energie odebrané spotřebičem ze zdroje napětí za 1 s.
Účinnost
- Výkon spotřebiče P´ je mírou práce, kterou spotřebič vykoná za 1s (elektromotor), popř. mírou energie odevzdané uvažovanému tělesu (topná spirála tep. výměnou ohřeje vodu).
- Podíl výkonu a příkonu udává účinnost spotřebiče:
- Hlavní jednotkou výkonu je watt [W]