Informace, signály a přenosový kanál

Počítačová síť přenáší informace. Aby to šlo, musí se informace vyjádřit jako data (bity), bity převést na fyzický signál, který projde kabelem, světlovodem nebo vzduchem, a na druhé straně zase zpátky. Tato stránka vysvětluje základní pojmy, jednotky a vlastnosti přenosového kanálu, rozdíl mezi analogovým a digitálním signálem, modulaci, multiplex a přepojování okruhů a paketů. Na síťovém modelu jde o úkoly fyzické vrstvy, viz model ISO/OSI a TCP/IP.

Informace a data

• Informace je údaj, který snižuje nejistotu příjemce – dozví se z něj něco, co předtím nevěděl.
• Data jsou informace zapsané v podobě vhodné k uložení, přenosu a zpracování, v počítači jako posloupnost bitů. Stejná data mohou pro různé příjemce nést různou informaci (a naopak tutéž informaci lze zapsat různými daty).
• Bit (binary digit) je nejmenší jednotka informace – odpověď ano/ne, hodnota 0 nebo 1.
• Bajt (byte, B) je 8 bitů. Malé b znamená bit, velké B bajt: 100 Mb/s je 12,5 MB/s.

Spojitá a diskrétní informace

• Spojitá (analogová) informace může nabývat libovolné hodnoty z nějakého rozsahu a mění se plynule – teplota, hlasitost zvuku, jas, napětí z mikrofonu.
• Diskrétní (nespojitá, číslicová) informace nabývá jen konečného počtu oddělených hodnot – počet osob, znak textu, stav vypínače. Počítač pracuje jen s diskrétní informací, spojitou musí nejdřív digitalizovat.

Jednotky a prefixy

Pro násobky se používají dvě soustavy předpon. Dekadické předpony SI jsou mocniny 10 a používají se u přenosových rychlostí a výrobci disků. Binární předpony IEC jsou mocniny 2 a odpovídají tomu, jak počítá operační paměť a často i operační systém.

V běžné řeči se „kilobajt“ často používá i pro 1 024 B – proto se jednotky KiB, MiB, GiB zavedly, aby se dalo psát jednoznačně.

Příklad 1 – kapacita disku. Výrobce prodává disk 1 TB = 1012 B. Operační systém, který počítá v binárních jednotkách, ukáže

2301012​≈931 GiB

Disk není menší, jen jinak počítaný.

Příklad 2 – doba přenosu. Jak dlouho se stahuje soubor 100 MB linkou 50 Mb/s (při plném využití linky)?

t=50 Mb/s100⋅8 Mb​=16 s

Bajty je potřeba nejdřív převést na bity (× 8); skutečný čas bude o něco delší kvůli režii protokolů.

Signál

Signál je fyzikální veličina, jejíž průběh v čase nese informaci – napětí na vodiči, intenzita světla ve vlákně, elektromagnetická vlna ve vzduchu.

Analogový a digitální signál

• Analogový signál se mění spojitě a může nabývat nekonečně mnoha hodnot (signál z mikrofonu, klasický telefon, analogové rádio). Rušení a šum se do něj přimíchají a nedají se oddělit – každé zesílení zkreslení zvětšuje.
• Digitální signál nabývá jen několika definovaných úrovní (nejčastěji dvou pro 0 a 1). Mírně zkreslený signál příjemce stále správně rozpozná a opakovač ho může obnovit do původní podoby, proto se data po digitálních sítích šíří bez ztráty kvality. Digitální data se snadno ukládají, kopírují, šifrují a komprimují.

Analogově-digitální převod (A/D) probíhá ve třech krocích:

1. vzorkování – v pravidelných intervalech se změří okamžitá hodnota signálu,
2. kvantování – změřená hodnota se zaokrouhlí na nejbližší z konečného počtu úrovní,
3. kódování – úroveň se zapíše jako binární číslo.

Podle vzorkovacího teorému (Nyquist–Shannon) musí být vzorkovací frekvence aspoň dvojnásobkem nejvyšší frekvence v signálu, jinak se signál nedá věrně obnovit:

fvz​≥2fmax​

Proto má zvukové CD vzorkovací frekvenci 44,1 kHz – lidské ucho slyší zhruba do 20 kHz. Opačný převod provádí D/A převodník.

Způsoby přenosu

Sériový a paralelní přenos

• Sériový přenos posílá bity postupně jeden za druhým po jednom vodiči (páru vodičů). Příklady: Ethernet, USB, SATA, PCI Express, FireWire.
• Paralelní přenos posílá několik bitů najednou po několika souběžných vodičích. Příklady: starší sběrnice ISA, PCI, ATA (IDE), paralelní port tiskárny.

Paralelní přenos se zdál rychlejší, ale při vysokých frekvencích naráží na problémy: signály na jednotlivých vodičích dorazí v trochu jiném čase (pak se znak přijme chybně), vodiče se navzájem ruší (přeslechy, parazitní kapacity) a kabel je drahý. Proto má paralelní přenos omezenou délku i rychlost a dnes se téměř všude používá rychlý sériový přenos – i uvnitř počítače (přechod z PCI na PCI Express, z ATA na SATA).

Směr přenosu

• Simplex – data jdou jen jedním směrem (rozhlas, televizní vysílání).
• Poloviční duplex (half duplex) – oběma směry, ale střídavě (vysílačka, Ethernet s hubem).
• Plný duplex (full duplex) – oběma směry současně (telefon, Ethernet se switchem).

Synchronizace

Příjemce musí vědět, kdy přesně začíná a končí každý bit.

• Asynchronní přenos – vysílač a přijímač nemají společné hodiny; okamžiky přechodu mezi bity nejsou pevně dané, takže začátek a konec každého úseku musí být jednoznačně vyznačen.
• Arytmický (start-stop) přenos – jednotlivé znaky se posílají asynchronně s libovolnými mezerami, ale bity uvnitř znaku synchronně. Každý znak začíná start bitem a končí stop bitem (sériový port RS-232).
• Synchronní přenos – data se vysílají nepřetržitě konstantní rychlostí v celých blocích (rámcích) a synchronizace se udržuje po celou dobu bloku. Rychlost se musí přizpůsobit nejpomalejšímu zařízení.

Synchronizaci lze udržet samostatným časovacím signálem, odvozením časování z přijímaných dat, nebo – nejčastěji – sloučením časování a dat vhodným linkovým kódováním.

Linkové kódování

Linkový kód určuje, jak se jednotlivé bity vyjádří úrovněmi signálu na vedení.

• NRZ (Non-Return to Zero) – jednička je jedna úroveň, nula druhá. Jednoduché, ale při dlouhé řadě stejných bitů se signál nemění a přijímač ztratí synchronizaci.
• Manchester – uprostřed každého bitu je přechod (podle IEEE 802.3 nula = přechod z vyšší úrovně na nižší, jednička opačně). Signál se mění v každém bitu, takže v sobě nese hodiny; potřebuje ale dvojnásobnou šířku pásma. Používá ho 10 Mb/s Ethernet.
• Rychlejší Ethernety používají kódy jako 4B/5B (100BASE-TX, každé 4 bity se zakódují do 5 tak, aby signál nebyl dlouho beze změny) nebo víceúrovňové kódy (PAM-5 u 1000BASE-T).

Vlastnosti přenosového kanálu

Přenosový kanál je cesta, po které se signál šíří od vysílače k přijímači (kabel, vlákno, rádiový kanál, včetně zařízení na trase).

Přenosová a modulační rychlost. Nese-li jeden symbol n bitů (signál má M=2n různých stavů), platí

vp​=vm​⋅log2​M

kde vp​ je přenosová rychlost v b/s a vm​ modulační rychlost v Bd. Pokud má signál jen dva stavy, jsou obě rychlosti stejné.

Příklad 3. Modem vysílá 2 400 symbolů za sekundu a používá modulaci 16-QAM (16 stavů):

vp​=2400⋅log2​16=2400⋅4=9600 b/s

Shannonův vzorec udává teoretickou největší přenosovou rychlost kanálu se šířkou pásma B a poměrem signálu k šumu S/N:

C=B⋅log2​(1+NS​)

Příklad 4. Telefonní kanál má šířku pásma asi 3 100 Hz a odstup signálu od šumu 30 dB, tj. S/N=1000:

C=3100⋅log2​1001≈3100⋅9,97≈30900 b/s

Proto se analogové modemy zastavily kolem 33,6 kb/s (56 kb/s jen směrem k uživateli díky digitální ústředně) – rychlejší přenos po telefonním kanálu fyzikálně nejde.

Útlum v decibelech vyjadřuje poměr výkonu na vstupu P1​ a na výstupu P2​:

A=10⋅log10​P2​P1​​ dB

Útlum 3 dB znamená, že na konec dorazí zhruba polovina výkonu, útlum 10 dB desetina.

Přenos v základním a přeloženém pásmu

• Základní pásmo (baseband) – signál se posílá přímo, tak jak je; jeho frekvence začínají blízko 0 Hz. Kanál přenáší jediný signál. Takto pracuje Ethernet (proto „Base“ v označení 100BASE-TX).
• Přeložené pásmo (broadband) – signál se pomocí modulace posune do vyššího frekvenčního pásma. Do jednoho kanálu se tak vejde více signálů vedle sebe na různých frekvencích (kabelová televize, ADSL, rádio). Harmonický (sinusový) nosný signál má menší zkreslení a dostane se dál.

Modulace

Modulace je změna některé vlastnosti nosného signálu (harmonického, sinusového) podle přenášených dat. Zařízení, které moduluje a demoduluje, je modem. Sinusovka má tři vlastnosti, které lze měnit:

• Nejjednodušší ASK je zapínání a vypínání nosné – tak pracují optické sítě (světlo svítí / nesvítí).
• QAM (kvadraturní amplitudová modulace) mění amplitudu i fázi zároveň, takže jeden symbol nese více bitů: 16-QAM 4 bity, 64-QAM 6 bitů, 256-QAM 8 bitů, 1024-QAM 10 bitů. Používá se v Wi-Fi, kabelových modemech, DSL a mobilních sítích. Čím víc stavů, tím vyšší rychlost, ale tím lepší signál (vyšší S/N) je potřeba.
• OFDM rozdělí kanál na mnoho úzkých podnosných, z nichž každá je modulována zvlášť (Wi-Fi, LTE, 5G, DVB-T, ADSL).

Multiplex

Multiplexování je přenos více signálů (kanálů) jedním společným médiem. Multiplexor spojí více vstupů do jednoho toku, demultiplexor je na druhé straně zase rozdělí.

• Frekvenční multiplex (FDM) – každý kanál dostane vlastní frekvenční pásmo a všechny se přenášejí současně. Příklady: rozhlas a televize (každá stanice na jiné frekvenci), ADSL (telefon a data na jedné lince), kabelová televize.
• Vlnový multiplex (WDM) – frekvenční multiplex v optice: každý kanál má jinou vlnovou délku („barvu“) světla, jedním vláknem tak jde desítky kanálů.
• Časový multiplex (TDM) – čas se rozdělí na opakující se rámce a ty na časové úseky (timesloty). Každý vstup má pevně přidělené své timesloty a vysílá jen v nich, i když zrovna nemá co poslat. Jeden velký kanál se tak rozdělí na několik menších, které se chovají samostatně. Hodí se tam, kde vstupy generují stálou zátěž, a tam, kde se používá přepojování okruhů (digitální telefonní sítě, linky E1 s 32 kanály po 64 kb/s).
• Statistický časový multiplex (STDM) – timesloty se nepřidělují pevně, ale dynamicky tomu vstupu, který zrovna potřebuje vysílat. Lze si to představit jako nekonečný vlak, který jede stálou rychlostí: každý vstup naloží data do právě volného vagonu a označí je, aby příjemce věděl, komu patří. Když volný vagon není, musí se čekat – STDM proto nezaručuje přenosovou kapacitu ani stálé zpoždění, ale kapacitu využije mnohem lépe. Hodí se pro nerovnoměrnou zátěž; na tomto principu stojí přepojování paketů.
• Kódový multiplex (CDM, CDMA) – všechny kanály vysílají současně ve stejném pásmu, ale každý je zakódován jiným kódem, podle kterého ho přijímač oddělí (mobilní sítě 3G).

Zabezpečení přenosu proti chybám

Šum, rušení a útlum způsobují, že se některé bity přenesou chybně (0 místo 1 nebo naopak). Proto se k datům přidávají zabezpečovací (bezpečnostní) kódy – nadbytečné (redundantní) bity, podle kterých příjemce chybu pozná, případně i opraví.

• Detekční kódy chybu jen zjistí; příjemce pak data zahodí a vyžádá si je znovu (metody ARQ, viz protokoly TCP/IP).
• Samoopravné kódy (FEC, Forward Error Correction) chybu dokážou i opravit bez opakování přenosu; potřebují víc nadbytečných bitů. Používají se tam, kde opakování nejde nebo trvá dlouho – satelitní spoje, Wi-Fi, mobilní sítě, CD a DVD.

Parita

K bloku dat se přidá jeden paritní bit tak, aby byl celkový počet jedniček sudý (sudá parita) nebo lichý (lichá parita). Parita odhalí lichý počet chybných bitů, dvě chyby v jednom bloku nepozná.

Příklad 5. Data 1011001 obsahují čtyři jedničky. Při sudé paritě se přidá bit 0 a odešle se 10110010. Přijme-li příjemce 10010010 (jeden bit se změnil), napočítá tři jedničky – lichý počet – a pozná chybu.

Kontrolní součet a CRC

• Kontrolní součet (checksum) – data se sečtou po slovech a výsledek se přidá k datům; příjemce součet spočítá znovu a porovná. Jednoduchý, používají ho hlavičky IP, TCP a UDP.
• CRC (Cyclic Redundancy Check, cyklický redundantní součet) – data se chápou jako dlouhé binární číslo a „vydělí se“ dohodnutým číslem (generujícím polynomem) – místo odčítání se používá XOR. Zbytek po dělení se připojí k datům. Příjemce vydělí přijatá data i se zbytkem stejným polynomem; je-li výsledek nenulový, nastala chyba. CRC odhalí prakticky všechny běžné chyby včetně shluků chyb. Ethernet používá 32bitový CRC v poli FCS.

Příklad 6 – CRC. Data 1101, generující polynom x3+x+1, tj. 1011 (stupeň 3, zbytek má 3 bity).

1. K datům připíšeme 3 nuly: 1101000.
2. Dělíme XORem: 1101 ⊕ 1011 = 0110; připíšeme další bit → 1100 ⊕ 1011 = 0111; → 1110 ⊕ 1011 = 0101; → 1010 ⊕ 1011 = 0001.
3. Zbytek je 001; odešle se 1101 + 001 = 1101001.
4. Příjemce vydělí 1101001 číslem 1011 a vyjde mu zbytek 0 – data jsou v pořádku.

Hammingův kód

Hammingův kód je samoopravný: kód (7,4) přidá ke 4 datovým bitům 3 kontrolní bity, které hlídají různé skupiny bitů. Z toho, které kontroly nesouhlasí, příjemce určí polohu chybného bitu a opraví ho. Opraví jednu chybu v bloku. Rozšířené varianty se používají v pamětech ECC.

Komprese dat

Komprese zmenší objem dat, aby se rychleji přenesla a zabrala méně místa. Využívá toho, že data obsahují opakování a nadbytečnou informaci. Kompresní poměr udává, kolikrát jsou data menší (např. 4 : 1).

• Bezeztrátová komprese – po dekompresi vzniknou přesně původní data. Nutná u textu, programů a databází. Metody: RLE (kódování opakujících se znaků), Huffmanovo kódování (častým znakům kratší kódy), slovníkové metody LZ77/LZW (opakující se úseky nahrazuje odkazem). Formáty ZIP, 7z, gzip, PNG, FLAC.
• Ztrátová komprese – vynechá informace, které člověk téměř nevnímá (jemné odstíny barev, neslyšitelné frekvence); dosahuje mnohem vyššího poměru, ale původní data už obnovit nelze. Formáty JPEG, MP3, AAC, H.264, H.265.

Příklad 7 – RLE. Řetězec AAAAABBBCCCCCCD (15 znaků) se zakóduje jako 5A3B6C1D (8 znaků), kompresní poměr asi 1,9 : 1. Na textu bez opakování (ABCD → 1A1B1C1D) by naopak data zvětšila – každá metoda se hodí jen pro určitý druh dat.

V sítích se komprimují soubory před přenosem, webové stránky (HTTP komprese gzip, Brotli), obraz a zvuk při přenosu videa a hovorů; data, která už jsou komprimovaná (JPEG, ZIP), se dalším komprimováním nezmenší.

Přepojování okruhů, zpráv a paketů

Způsob, jakým síť dopraví data přes mezilehlé uzly, se nazývá přepojování (switching).

Okruh je přenosová cesta mezi dvěma účastníky. Okruhy se dělí podle vlastníka (vlastní nebo pronajatý od operátora), podle doby trvání (trvalý – pevná, pronajatá linka; dočasný – komutovaný, sestavený jen na dobu spojení, např. telefonní hovor) a podle typu přenášeného signálu (analogový, digitální).

Přepojování okruhů (circuit switching)

1. Před přenosem se sestaví okruh – vyhrazená cesta přes všechny ústředny mezi účastníky.
2. Po celou dobu spojení je kapacita okruhu vyhrazena jen pro ně, i když zrovna mlčí.
3. Po skončení se okruh zruší.

Výhody: zaručená kapacita, stálé a malé zpoždění, data jdou v pořadí. Nevýhody: zdržení při sestavování, plýtvání kapacitou při nečinnosti, výpadek okruhu přeruší spojení. Příklad: klasická telefonní síť, ISDN.

Přepojování zpráv (message switching)

Celá zpráva se pošle do nejbližšího uzlu, ten ji uloží a pošle dál, až je volná další linka (store and forward). Okruh se nesestavuje, ale uzly potřebují velkou paměť a dlouhé zprávy dlouho blokují linky. Příklad: telegraf, starší e-mailové systémy.

Přepojování paketů (packet switching)

Data se rozdělí na pakety omezené velikosti, každý s hlavičkou s adresou cíle. Pakety různých uživatelů sdílejí linky (statistický multiplex) a každý uzel paket přijme, uloží a pošle dál.

• Datagramová služba – každý paket se směruje samostatně, pakety mohou jít různými cestami a dorazit v jiném pořadí (IP, Internet).
• Virtuální okruhy – před přenosem se domluví cesta a všechny pakety jdou po ní, ale linky se přesto sdílejí s ostatními (X.25, Frame Relay, ATM, MPLS).

Výhody: efektivní využití linek, odolnost proti výpadkům (pakety se pošlou jinudy), žádné zdržení na sestavení okruhu. Nevýhody: proměnlivé zpoždění, pakety se mohou ztratit nebo přijít v jiném pořadí, kapacita není zaručena – to řeší vyšší vrstvy (TCP) a mechanismy kvality služby (QoS).

Koncová a komunikační zařízení

V terminologii sériových linek se rozlišuje DTE (Data Terminal Equipment) – koncové zařízení, které data vytváří nebo přijímá (počítač, router), a DCE (Data Communications Equipment) – zařízení, které ho připojuje k přenosové síti a obvykle dodává hodinový signál (modem, CSU/DSU). Rozdělení pochází od firmy IBM.

Otázky k opakování

1. Jaký je rozdíl mezi informací a daty? informace snižuje nejistotu příjemce; data jsou její zápis vhodný k uložení a přenosu (posloupnost bitů)
2. Uveďte příklad spojité a diskrétní informace. spojitá: teplota, zvuk; diskrétní: počet osob, znak textu
3. Kolik bajtů je 1 KiB a kolik 1 kB? 1 024 B a 1 000 B
4. Jak dlouho trvá přenos souboru 600 MB linkou 100 Mb/s? 600 · 8 / 100 = 48 s (bez režie)
5. Proč se digitální signál přenáší bez ztráty kvality? má jen několik úrovní, takže mírně zkreslený signál lze správně rozpoznat a opakovač ho obnoví
6. Popište tři kroky A/D převodu a vzorkovací teorém. vzorkování, kvantování, kódování; vzorkovací frekvence musí být aspoň dvojnásobkem nejvyšší frekvence signálu
7. Proč se paralelní přenos nahrazuje sériovým? bity na souběžných vodičích dorazí v různém čase, vodiče se ruší a kabel je drahý; rychlý sériový přenos tyto problémy nemá
8. Jaký je rozdíl mezi přenosovou a modulační rychlostí? přenosová v b/s počítá bity, modulační v Bd změny signálu; je-li symbol nositelem více bitů, je přenosová vyšší
9. Které tři vlastnosti nosného signálu lze modulovat? amplitudu, frekvenci, fázi (AM/ASK, FM/FSK, PM/PSK; QAM kombinuje amplitudu a fázi)
10. Čím se liší časový a statistický časový multiplex? TDM přiděluje timesloty pevně, i když vstup nemá data; STDM je přiděluje dynamicky podle potřeby a data označí
11. Přidejte k datům 1100101 sudou paritu. Odhalí parita záměnu dvou bitů? 11001010 (čtyři jedničky, paritní bit 0); ne, parita odhalí jen lichý počet chyb
12. Jaký je rozdíl mezi detekčním a samoopravným kódem? detekční chybu jen zjistí a data se pošlou znovu (parita, CRC); samoopravný ji i opraví (Hammingův kód)
13. Jaký je rozdíl mezi bezeztrátovou a ztrátovou kompresí? Uveďte formáty. bezeztrátová obnoví přesně původní data (ZIP, PNG, FLAC); ztrátová vypustí méně důležité informace a dosáhne vyššího poměru (JPEG, MP3, H.264)
14. Porovnejte přepojování okruhů a paketů. okruhy: vyhrazená kapacita a stálé zpoždění, ale plýtvání (telefon); pakety: sdílené linky, efektivní a odolné, ale proměnlivé zpoždění (Internet)