Rovnice v součinovém nebo podílovém tvaru

Příklady z maturitních testů Cermatu (základní úroveň) — Rovnice v součinovém nebo podílovém tvaru

1) Je dán výraz $2 y + 4 4(y 2 + 1)(2 y - 3) $ . Určete množinu všech $y \in R$ , pro která má výraz hodnotu 0.

Jaro 2017, příklad č. 13. Body: 1. Výsledek: $\left23\right$ .

Řešení: $2 y + 4 4(y 2 + 1)(2 y - 3) = 0$ . Podíl je roven nule, když je čitatel roven nule a jmenovatel je zároveň různý od nuly.

Součin v čitateli je roven nule, když je alespoň jeden z činitelů nulový:

$y 2 + 1 = 0 nebo 2 y - 3 = 0$

První rovnice nemá řešení ( $y 2 = -1$ ). Druhá dává $y = 23 $ .

Podmínky: $2 y + 4 \neq = 0 ⟹ y \neq = -2$ (splněno).

Řešením rovnice je číslo $23 $ .

Zdroje

MATURITA HADR / Matematika / řešené postupy matematických okruhů z DT 2010–2017, dokument 15) Rovnice v součinovém nebo podílovém tvaru.pdf.

Pracovní plocha

Piš sem myší, prstem nebo perem…

Výsledek:

Zdroj: MATURITA HADR/Matematika/řešené postupy matematických okruhů z DT 2010 - 2017/15) Rovnice v součinovém nebo podílovém tvaru.pdf