Statistika – šetření

Pozn. k obsahu: Zdrojová prezentace (PPTX) obsahovala krátké heslovité body na jednotlivých snímcích — přepsáno do souvislého textu se zachováním všech pojmů. Odkazovaný excelový soubor (demonstrace hodu kostkou) a text pro úlohu o samohláskách nejsou součástí archivu — úlohy ponechány jako historický záznam, tabulky pro vlastní sběr dat zůstávají prázdné k vyplnění.

Statistika se těší pochybnému vyznamenání tím, že je nejvíce nepochopeným vědním oborem. Neznamená to však, že je nejméně známá. Nepochopení nějaké věci totiž předpokládá, že se o ní něco ví, nebo přinejmenším se myslí, že se ví. O statistice však panuje všeobecné mínění, že z každého, kdo se naučil ve škole trochu počítat, lze bez obtíží udělat statistika prostě tím, že se mu tak říká.

— H. Levinson

Statistika bývá terčem posměšku (“existují tři druhy lží: prostá lež, odsouzeníhodná lež a statistika”), přestože jsou statistické výsledky často považovány za přesné a významné — mají v sobě jakési magické kouzlo matematické přesnosti, které svádí k jejich nekritickému přijímání.

Statistické studie

• Pokus — plánovitě měníme faktory a sledujeme jejich vliv (např. vyhodnocování účinku léčby).
• Šetření — pasivní pozorování, kdy do průběhu zasahujeme co nejméně a jen zapisujeme výsledky.

Statistické šetření

• Úplné šetření — sledujeme znaky celého vzorku (celé populace). Příklady: evidence povinně hlášených nemocí, důležité demografické jevy (narození, úmrtí), sčítání lidu (cenzus, u nás jednou za deset let).
• Výběrové šetření — zjišťujeme požadované vlastnosti pouze u některých prvků populace. Výběr musí být buď reprezentativní (odpovídá struktuře celé populace), nebo náhodný.

Četnost

Výsledkem šetření je seznam jednotek s udáním hodnoty znaku — výsledky obvykle zapisujeme do přehledné tabulky a zjišťujeme, kolikrát se která hodnota vyskytla (četnost hodnoty znaku).

• Absolutní četnost — kolikrát se hodnota vyskytla ve zkoumaném souboru; součet všech absolutních četností se rovná počtu všech jednotek.
• Relativní četnost — jaká část souboru má hodnotu daného znaku; součet všech relativních četností se rovná jedné (může se vyjadřovat i v procentech).

Úkoly

1. Zjistěte rozdělení četnosti znaku “měsíc narození” ve své třídě a výsledky zapište do tabulky rozdělení:

K zamyšlení: Je rozsah souboru dostatečný? Kolik respondentů by bylo potřeba, aby se z výsledků daly vyvodit nějaké závěry?

2. Hod hrací kostkou — sledujte vliv počtu pokusů na výsledky (demonstrace v přiloženém sešitu Statistika – demonstrace hodu kostkou.xlsx).

3. Hod mincí — do tabulky zaznamenejte výsledky 50 hodů mincí. (Otázka k zamyšlení: která strana mince se označuje jako líc a která jako rub?)

4. České samohlásky — zjistěte, jaká je četnost samohlásek v předloženém textu, a výsledky zapište do tabulky:

K zamyšlení: Která samohláska má v češtině nejvyšší četnost?

Zdroje

CALDA, Emil, DUPAČ, Václav. Matematika pro gymnázia. Kombinatorika, pravděpodobnost, statistika. Praha: Prometheus, 2006. ISBN 80-7196-147-7.