Logaritmická funkce

Příklady z maturitních testů Cermatu (základní úroveň) — Logaritmická funkce

1) V tabulce hodnot funkce $y = log 3 x$ doplňte chybějící hodnoty.

Podzim 2013, příklad č. 9. Body: 1.

Řešení: Logaritmus “funguje” takto: $(základ logaritmu) výsledek logaritmu = logaritmované číslo$ , tedy $y = log 3 x ⟺ 3 y = x$ — podle tohoto vztahu tabulku vyplníme.

2) Graf funkce $y = log a x$ prochází bodem $P [2; 21 ]$ . Ve kterém intervalu je hodnota základu $a$ ?

A) $(5; \infty)$ B) $(3; 5⟩$ C) $(1; 3⟩$ D–E) (nedochováno)

Jaro 2014, příklad č. 24. Body: 2. Výsledek: B ( $a = 4$ ).

Řešení: bod $P$ leží na grafu, jeho souřadnice tedy vyhovují rovnici funkce: $21 = log a 2$ . Podle definice logaritmu: $a 1/2 = 2 ⟹ \sqrt a = 2 ⟹ a = 4$ .

Zdroje

MATURITA HADR / Matematika / řešené postupy matematických okruhů z DT 2010–2017, dokument 25) Logaritmická funkce.pdf.

Zdroj: MATURITA HADR/Matematika/řešené postupy matematických okruhů z DT 2010 - 2017/25) Logaritmická funkce.pdf